Extremal Sasaki manifolds and weighted K-stability
日本語要約
重み付きextremal Kähler計量の存在とMabuchi汎関数のcoercivityの対応から、重みに対する対数凹性の仮定を取り除く。Chern–Lu不等式による積分Laplacian評価を用い、任意の正の重みに対する重み付きYau–Tian–Donaldson対応と、irregularな場合を含むextremal Sasaki構造への応用を得る。
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Simon Jubert
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New extremal Kähler metrics on projective bundles
日本語要約
安定束の直和として分解する曲線上の正則ベクトル束 $E$ について、$\mathbb{P}(E)$ 上のinvolutive type extremal almost Kähler計量の存在とCalabi extremal Kähler計量の存在が同値であることを示す。階数4で基底が楕円曲線または射影直線なら、$\mathbb{P}(E)$ は全Kähler類にextremal計量をもつCalabi dream manifoldとなる。