The recent counterexamples to the Eisenbud-Schreyer-Weyman Ulrich problem (2003) and to Hochster's small Cohen-Macaulay conjecture (1973): a survey, with a generalization to arbitrary dimension
日本語要約
Ulrich束、aCM束、完備局所環上のsmall Cohen–Macaulay加群の非存在を、射影多様体の次数とChern数の比較から整理する。複素射影的な滑らかなm次元多様体と豊富かつ大域生成な因子について、完備切断環上のsmall Cohen–Macaulay加群の存在に必要な不等式を任意次元で示し、その違反から孤立特異点をもつ反例を得る。