Rank 3 curve semistable Higgs bundles: the nilpotent case
日本語要約
滑らかな複素射影多様体上の階数3のHiggs束について、Higgs場が冪零ならば、すべての曲線への引き戻しの半安定性は偏極に関する半安定性と判別式の消滅に同値であることを示す。階数4では反例がある状況で、階数3の冪零な場合に予想がなお成立することを明らかにする。
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Beatriz Graña Otero
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Higgs Grassmannians
日本語要約
Higgs束の階数 $d$ のHiggs部分束を表現するHiggs Grassmannianを通常のGrassmann束の閉部分スキームとして具体化し、その幾何をHiggs場の局所Jordan型から調べる。階数1の場合のgeneric fiberの有限性、Simpson systemの半安定性、spectral coverとの全射という応用を与える。