The classification of Fano contact manifolds revisited
日本語要約
Fano接触多様体を単純Lie代数に付随する随伴多様体として分類する証明を解説する。OpenAIとHu–Liu–Wanの議論を接触直線の既存理論と組み合わせ、二点を通る有理曲線から接束の大域生成と等質性へ至る道筋を整理・簡略化する。
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Baohua Fu
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Symplectic singularities arising from algebras of symmetric tensors
日本語要約
射影多様体 $X$ の対称テンソル代数と余接束のaffinizationを調べ、その写像が双有理となる条件を接束 $T_X$ のbig性で特徴づける。さらに得られるaffine schemeがsymplectic varietyとなる条件を $\mathbb{P}T_X$ のFano type性で特徴づけ、トーリック多様体などに具体例を与える。