Finiteness and rigidity of optimal destabilizing subvarieties for the J-equation
日本語要約
J方程式が解をもたないコンパクトKähler多様体で、最適に不安定化する曲線と因子が常に有限個であることを示す。最適不安定化軌跡を連続法の局所滑らかなコンパクト性が失われる場所と結び付け、中間次元のサイクルにはコンパクトな1パラメータ族で動くことを妨げる数値的剛性条件を与える。
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Zakarias Sjöström Dyrefelt
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CscK metrics on birational models of projective varieties
日本語要約
任意の複素射影多様体が定スカラー曲率 Kähler 計量をもつ滑らかな射影多様体と双有理であることを証明する。滑らかな場合には十分正な Lefschetz pencil の余次元 2 基点を一度 blowup し、明示的な断熱的 Kähler 類に cscK 計量を構成する。