Holomorphic Bisectional Curvature on Total Spaces of Holomorphic Vector Bundles
日本語要約
コンパクト複素多様体上の正則ベクトル束の全空間が、指定した符号の双断面曲率を持つ完備Kähler計量を許す条件を調べる。非負の場合はユニタリ平坦性、厳密に負の場合はGriffiths負性と底の曲率条件で特徴づけ、非正の場合の逆は反例で否定する。
AUTHOR
Xingluan Wang
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2 件
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Curvature on some Kähler toric manifolds
日本語要約
Guillemin–Abreu形式を正則断面曲率・二断面曲率へ拡張し、複数のトーリックKähler多様体を統一的に扱う。Hirzebruch多様体のextremal計量の正曲率と、高階数ベクトル束の全空間上の完備scalar-flat計量を得て、$2k=n+1$ がRicci-flat条件になることを示す。