Seven ordered points and the nonexistence of arithmetic ball quotient compactifications
日本語要約
射影直線上の順序付き7点の等重みGIT商は、どの算術的複素球商のBaily–Borelコンパクト化とも同型にならないことを示す。格子の捩れや因子に沿う分岐を許し、既知の例と関連論文を合わせることで、6点以上の等重みの場合は6点と8点だけが実現可能となる。
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射影直線上の順序付き7点の等重みGIT商は、どの算術的複素球商のBaily–Borelコンパクト化とも同型にならないことを示す。格子の捩れや因子に沿う分岐を許し、既知の例と関連論文を合わせることで、6点以上の等重みの場合は6点と8点だけが実現可能となる。
射影直線上の9点以上の順序付き重み付きGIT商が、算術的複素球商のBaily–Borelコンパクト化として実現できないことを示す。各重みが0と1の間、総和が2という条件の下で、安定性の壁・捩れ・分岐を許し、商のFano性も要求しない。