1

2023-01-28 複素微分幾何学 2302.14032v4

$L^{2}$-Hodge theory on Complete Almost Kähler Manifolds and the Hopf Conjecture

Teng Huang, Qiang Tan, Pan Zhang

日本語要約

完備概Kähler多様体上で、$\ker\Delta_\partial\cap\ker\Delta_{\bar\partial}$ に制限した $L^2$ Hodge理論、双対性、Lefschetz分解を構築し、調和形式の消滅定理を得る。負の断面曲率に比べてNijenhuisテンソルが十分小さい閉概Kähler多様体では、$(-1)^{n-p}\chi_p(X)\ge1$ を証明し、Euler数についてHopf予想を導く。