A Yau-Tian-Donaldson correspondence for degenerations
日本語要約
Fano多様体の退化について、中心ファイバーのKähler–Einstein計量と族の一様CM最小化を結ぶ。滑らかなアフィン曲線上の族へ延長できる特殊退化を対象に、中心ファイバーのK安定性から族の最小化への既知の方向に加え、その逆を示す。
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Fano多様体の退化について、中心ファイバーのKähler–Einstein計量と族の一様CM最小化を結ぶ。滑らかなアフィン曲線上の族へ延長できる特殊退化を対象に、中心ファイバーのK安定性から族の最小化への既知の方向に加え、その逆を示す。
自己同型を持つextremal Kähler多様体へCM最小化を拡張し、適切なtorus twistを除けばextremalな充填がCM次数を厳密に最小化することを示す。これは偏極多様体のモジュライの分離性を、相対的なK安定性とfiltration Chow安定性から捉える結果である。