CATALOGUE 187

Snaky in 21 Maker moves

公式カタログ187はCombinatorics（組合せ論）に属する単論文カタログである。空盤面からのMakerの勝利を、相手の全応手に耐える条件の合成と、有限証明書の高さで示す。「21」はMaker自身の実着手数の上界であり、最適性の主張ではない。

1. 公式順の収録論文

主結果の範囲を短くまとめています。正確な仮定と定式化は併記した原典の結果を参照してください。

ページ数は参考文献を含みます。狭い画面では表を横にスクロールできます。

カタログ 187 · 2026-10-15 確認の固定参照版
#	論文・概説	主に何を主張するか	議論の役割・概説
01	Snaky in 21 Maker moves →図中の略称: Snaky in 21 Maker movesSeptember 25, 2026 · 84 ページ原論文（GitHub） ↗	空の無限格子盤から、すべての合法なBreaker応手に対しMakerが21回以内の実着手で勝つ。251マス盤と17×17盤にも制限できる。 Theorem 1 · p. 1; Corollary 6 · p. 8 ↗	必要所有と排除領域の条件を合成し、有限証明書から空要求・高さ21を得る。共通部分の所有が応手後の継続を保証する。証明概説を読む →

2. 読む入口

まず主定理の証明概略で「条件の合成→空要求→一つの方策」の接続を読む。合成補題は全応手を覆う理由、有限証明書は21という数値の由来を説明する。盤面・先後・目標形は記事の主要結果にまとめた。

単論文のため、論文間の分類や関係図は置かない。証明内部の分岐と合流は記事の全体図・合成図にまとめ、細部の交差計算は表で示す。他カタログとの直接依存・帰結・別証明・一般化は未調査であり、「関係なし」とは扱わない。

3. 原典と確認範囲

OpenAI Research Catalog · Catalogue 187; Combinatorics · p. 20

分野の正式英語表記と順序は公式overviewに従う。Combinatoricsは第7の分野見出し（subject ID 13）、番号範囲155–192、PDF pp. 17–21。本件はp. 20。参照版は2026年10月6日付overviewを含む公式固定コミット1581d4cbdd69a0faf34b2089614fe2a814316a6aである。

新稿はAstraが原典から執筆し、ゲームの量化、合成の両手番の結論、最終交差、方策化、実着手数、有限盤への制限を自己点検した。著者提供の二つの再構成器を新たに実行したが、専用局所応手検査やLeanコンパイルは未実施。全確認範囲と未確認事項は記事末尾に示す。

本案内と記事はAI生成の解説である。原典の代替や数学的正しさの保証とはせず、研究で用いる際はリンク先の原稿・証明・データを確認されたい。