Kontsevichのパズル

下図のように碁石が無限に並んでいて, 一番上のみ白石で他は黒石であるものを考える.

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         ○   ○
       ○   ○   ○
     ○   ○   ○   ○
  ○   ○   ○   ○   ○
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次の操作を繰り返すとき, どのように操作しても上から4段目までのどこかに白石が残ることを示せ.

[操作] 左下も右下も黒石であるような白石を選び, それを黒石に変えて左下も右下を白石に変える.

コメント

元ネタはMaxim Kontsevichが1981に出したパズルEscape of the Clones. ただちょっと分かりずらいので今回はピーター・フランクルの中学生でも分かる大学生にも解けない数学の書き方に基づいた. こっちの方がわかりやすくて良い.