CATALOGUE 340
nearby Lagrangian予想の反例
A counterexample to the nearby Lagrangian conjecture
公式分野「Differential geometry（微分幾何学）」の単論文カタログ。原稿は、ある十分大きい偶数 $N$ に対する $Q=S^9\times S^{N-1}$ 上で、底と微分同相な閉exact埋込みLagrangianが零切断とHamiltonian同位でないと主張する。記事では、無限遠の非零tube類、二つの運動量による埋込み判定、零切断への輸送からの矛盾を追う。
公式順の論文一覧
主結果の範囲を短くまとめています。正確な仮定と定式化は併記した原典の結果を参照してください。
ページ数は参考文献を含みます。狭い画面では表を横にスクロールできます。
| # | 論文・概説 | 主に何を主張するか | 議論の役割・概説 |
|---|---|---|---|
| 01 | A counterexample to the nearby Lagrangian conjecture →図中の略称: A counterexample to the nearby Lagrangian conjectureSeptember 23, 2026 · 28 ページ原論文（GitHub） ↗ | ある十分大きい偶数Nに対し、T*(S⁹×Sᴺ⁻¹)に、底と微分同相だが零切断とHamiltonian同位でない閉exact埋込みLagrangianが存在する。 Theorem 1.1 · p. 1 ↗ | 非零の安定tube類を生成族へ実現し、二種類の運動量で単射性を示す。輸送後の一臨界点族に消滅命題を適用して矛盾を得る。 証明概説を読む → |
原典と確認範囲
OpenAI Research Catalog · Catalogue 340; Differential geometry · p. 37
収録は公式一覧の1本。原稿は2026年9月23日版、28ページであり、公式カタログの参照commitは 4eaee87548250b2682affda7d05d947c05554bae。カタログ番号340と記事識別子は区別する。
個別記事の証明概略では、閉性・exact性・embedding・微分同相の各接続と、非Hamiltonian同位性の障害を分ける。直接入力と使用箇所には、直接使う11文献の記述・適用の照合と、参照版・未検証範囲を記録した。原稿の証明本文§§2–6を読んだ範囲の概説であり、全証明の独立検証ではない。残る技術的確認は記事末尾に示す。他カタログとの全依存関係は未調査である。