CATALOGUE 246

Cannon予想

Cannon's conjecture

球面境界を持つ双曲群を双曲3次元空間の等長群で実現する問題を扱う。公式分野は「Group theory（群論）」である。収録原稿は、境界の組合せ的モジュラスの有界性を通じた無条件の解決を主張する。解説では著者の主張と編集側の確認範囲を分けて示す。

1. 収録論文

主結果の範囲を短くまとめています。正確な仮定と定式化は併記した原典の結果を参照してください。

ページ数は参考文献を含みます。狭い画面では表を横にスクロールできます。

カタログ 246 · 2026-10-15 確認の固定参照版
#	論文・概説	主に何を主張するか	議論の役割・概説
01	A Modulus Proof of Cannon’s Conjecture →図中の略称: Modulus proof of Cannon’s conjectureSeptember 23, 2026 · 31 ページ原論文（GitHub） ↗	球面境界を持つ双曲群は、有限核を持つ固有・余コンパクトな双曲3次元等長作用を持つと主張する。捩れなしなら閉双曲3次元多様体の基本群となる。 Theorem 1.1 · p. 2; Corollary 8.1 · p. 29 ↗	非有界な2モジュラスから関数と測度を抽出し、増大率による二つの場合を排除。一様化と不変共形構造を通じて作用を構成する。証明概説を読む →

全体の分岐・合流図から読むと、非有界なモジュラスを仮定した二つの矛盾論法が、どこで一様化へ合流するかを追える。境界から空間への作用の構成では、位相的同相、準Möbius同値、同変な共役を区別し、元の群に対する有限核の結論まで説明する。

直接使う一様化・準共形写像・双曲群の入力と確認範囲は、記事の文献と使用箇所に集約した。他カタログとの関係は未調査の部分があり、依存がないという意味ではない。

公式カタログの固定版では246番、正式表記は “Cannon’s conjecture”。Group theoryは公式表示順11番目、範囲246–259で、246はoverview.pdfの27ページにある。収録は公式順1本、2026年9月23日版、参考文献を含め31ページである。

本記事は主定理、主要な中間命題の証明接続と直接入力、捩れなしの場合の多様体の帰結を自己点検した。全証明の独立検証ではない。併記されたHK95の経路、Corollary 8.2の仮想構造の入力、他カタログとの系統的な関係照合は今回の確認に含まれない。詳しい範囲は記事末尾の原典読書案内に記した。